Nata a Reggio Emilia, dopo gli studi di violino ha studiato canto con Henny Von Walther, Franca Mattiucci ed Elena Kriatchko, sotto la cui guida si è diplomata con il massimo dei voti. Debutta nei ruoli de La Musica e Euridice in ”Orfeo” di Monteverdi al Teatro Real di Madrid nel 1999 sotto la direzione di Jordi Savall. Dal 1999 ad oggi collabora regolarmente con Hesperion XXI e La Capella Reial de Catalunya diretti da J. Savall in programmi diversi. Dal 2002 è membro di Concerto Italiano diretto da Rinaldo Alessandrini. Monica Piccinini è invitata a cantare regolarmente con Accademia Bizantina, diretta da Ottavio Dantone, oltreché da altri ensembles prestigiosi sulla scena internazionale: Europa Galante, Ensemble Zefiro, La Venexiana, Concerto Romano, Concerto Palatino, Simone Vallerotonda e I Bassifondi. Ha collaborato con Collegium Vocale Gent, Les Talens Lyriques, La Petite Bande, Ensemble 415, Al Ayre Español, Ricercar Consort, Dolce & Tempesta, Ensemble Concerto, la Bayerische Rundfunk Orchestra, l’Orquesta Barroca de Sevilla, l’Orchestre de Chambre de Lausanne, l’Orchestra da Camera di Stoccarda. Ha cantato in Europa, Stati Uniti, Messico, Colombia, Libano, Corea del Sud, Giappone, Australia e Nuova Zelanda in teatri e sale da concerto fra i più prestigiosi, fra cui: Teatro La Scala di Milano, Accademia di S. Cecilia, Teatro Regio di Torino, Teatro Real di Madrid, Opéra Royal di Versailles, Carnegie Hall e Lincoln Center NY, Citè de la Musique e Philarmonie di Parigi, Elbphilarmonie Amburgo, Concertgebouw di Amsterdam, Konzerthaus e Musikverein di Vienna, Auditorio Nacional de España, Palau de la música di Barcellona, Festival delle Fiandre, Festival di Edimburgo, ecc. Ha cantato sotto la direzione di Christoph Rousset, Philippe Herreweghe, Jordi Savall, Rinaldo Alessandrini, Ottavio Dantone, Fabio Biondi, Alfredo Bernardini, Philippe Pierlot, Sigiswald e Wijland Kuijken, , Eduardo Lopez-Banzo. Ha lavorato con registi quali Gilbert Deflo, Brockhaus, Davide Livermore, Jacopo Spirei, Hinnrich Hortskotte, Adrian Schwazstein, Bob Wilson.

Ha ricevuto la nomination ai Grammy Awards 2008 per l’interpretazione de La Musica ne L’Orfeo di Monteverdi (R. Alessandrini, Naive 2007).

Ha inciso per Naïve, Glossa, Alia Vox, Opus 111, Stradivarius, Tactus, Symphonia, Dynamic, Fuga Libera, Christophorus, Deutschlandfunk, NovaAntiqua, Brilliant.

E’ docente di Canto Rinascimentale e Barocco presso il Conservatorio di Musica “Francesco Venezze” di Rovigo.